圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)怎(zěn)么求(qiú) 公式(shì)等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组的解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同(tóng)的方程形式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中通过平(píng)切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一(yī)个(gè)平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公(gōng)式求出(chū)弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不求的(de)思想方法对于(yú)求(qiú)直线(xiàn)与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义(yì)及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做(zuò)平(píng)行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长方(fāng)形(xíng)，一般(bān)在参(cān)数计算时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短)在(zài)圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的(de)圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短线的定(dìng)义来闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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